वर्तमान स्थितीत असलेली दशमान पद्धत हिंदूनीच निर्माण केली आणि पूर्णत्वासही नेली ही गोष्ट आता जवळपास जगभर मान्यता पावलेली आहे. गेल्या लेखात आपण दशमान पद्धत कशी स्फुरली किंवा सुचली असावी ह्याचे ओझरते दर्शन घेतले होते. त्यासाठी आपल्या बोटांचा वापर झाला असावा असा तर्कही केला होता व त्या तर्कास पुष्टी देणारे पुरावेही पाहिले होते. शून्यापासून नऊपर्यंत म्हणजेच पहिल्या दहा संख्यांच्या लेखनासाठी एकेक चिन्ह ठरवलं गेलं. त्याच्यापुढे ह्याच चिन्हांतून पुढील संख्या साकारायचे ठरले. पुढली पायरी म्हणजे ह्या दहा चिन्हांतून आता एका वेळेला दोन चिन्हे निवडून त्यातून संख्या तयार करण्याचे ठरले. गणितातील पर्म्युटेशन-कॉंबिनेशन (निवड-मांडणी) वापरून विचार करता हे लक्षात येते की नऊच्या पुढील नव्वद संख्यांसाठी केवळ दोन चिन्हे वापरली तरी चालेल. असं होता होता आम्ही ९९ पाशी पोहोचलो. मग हाच तर्क पुढे नेला आणि १०० पासून ९९९ पर्यंत तीन चिन्हे वापरून संख्या लिहिल्या गेल्या… आणि मग असं करता करता आपल्या लक्षात आलं की कितीही मोठ्या संख्या लिहिणं आता सहज शक्य आहे.

डोळ्यांना दिसणाऱ्या प्रत्येक वस्तूला काहीतरी नाव द्यायचे ही मानवाची खासियत आहे. वस्तू आहे, ती माहितीची आहे, वर्षानुवर्षं आपल्या नजरेसमोर आहे आणि तरीही तिला नाव नाही असं सहसा घडत नाही. तसं पाहिलं तर १, २, ३ वगैरे संख्या मूर्त स्वरूपात अस्तित्वात नाहीत, नसाव्यात! संख्या ही तशी अमूर्त संकल्पना आहे आणि तरीही एक, द्वि, त्रिन् वगैरे शब्द आपल्या संस्कृतीत आणि संस्कृतात अस्तित्वात आहेत. महत्त्वाची गोष्ट ही की आपल्याकडे किती मोठमोठ्या संख्यांचं नामकरण झालं होतं ते पाहिल्यावर आपण चाट पडतो. आजकाल शालेय किंवा महाविद्यालयीन विद्यार्थ्यांनाही हजार, लक्ष, कोटी आणि मग फार तर अब्ज इथपर्यंत नावे माहिती असतात; पण आपल्या जुन्या ग्रंथांतून कितीतरी मोठमोठ्या संख्यांसाठी नावे योजलेली दिसतात.

आज जरा गूगलशोध घेतला तर असं लक्षात येतं की दहाच्या अगदी ३०० वा त्याच्यापेक्षाही जास्तीचा घात असलेल्या संख्यांसाठी नावे शोधली आहेत. तथापि विज्ञान आणि तंत्रज्ञान ह्यातील सध्याची प्रचंड प्रगती पाहता ह्यात फार आश्चर्य वाटावं असं काही नाही. विश्वातील अणूरेणूंची संख्या, ताऱ्यांची संख्या, दोन प्रचंड ताऱ्यांच्या टकरीतून निर्माण होणारी ऊर्जा, तथाकथित महास्फोटाच्या (बिगबॅङ्ग) वेळेस उत्सर्जित झालेली ऊर्जा, ज्या दीर्घिकेचा प्रकाशही आपल्यापर्यंत पोहोचण्यास लक्षावधी वर्षे लागतात तिचं आपल्यापासून किलोमीटरमध्ये असलेलं अंतर हे सगळे आकडे महाप्रचंड असणार, आहेत! तेव्हा आज मोठमोठ्या संख्यांसाठी असलेली नामाभिधाने फारशी आश्चर्यकारक ठरत नाहीत. मात्र, काही सहस्र वर्षांपूर्वीचं जीवन कसं होतं? मानवेतिहासाच्या कोणत्याही पुस्तकात नजर टाकता साधारण अशी माहिती मिळते की अगदी चारसहा हजार वर्षांपूर्वीसुद्धा माणूस तसा रानटी अवस्थेतच होता, नदीच्या किनारी समूहाने वस्ती करून राहत होता, कंदमुळे व झाडांवरील फळे तोडून तसेच वन्य जनावरे मारून खात होता, जवळपास निर्वस्त्रावस्थेत जगत होता. कदाचित जगाच्या अनेक भागांत अशीच परिस्थिती असेल, किंबहुना असलीच पाहिजे. मात्र ज्या आर्य किंवा वैदिक संस्कृतीचा येथील हिंदूंना अभिमान आहे तीही त्या काळात खरंच अशीच होती का? का काही वेगळी होती, ज्यामुळे आपल्याला पूर्वीपासूनच मोठमोठ्या संख्यांची गरज भासत होती? प्रश्न चिंतनीय आहे.

गेल्या लेखात आपण रोमन संख्यांविषयी थोडं जाणून घेतलं. I, V, X, L, C, D, M ही त्यांची भिन्न चिन्हे होत. ह्यातील M हे सर्वात मोठ्या संख्येचे चिन्ह जेमतेम १००० ह्या संख्येसाठी आहे. तेच तीनदा वापरून ३००० आणि मग त्यापुढे इतर चिन्हे ठेवून तब्बल ४०००च्या आसपास मजल मारता येईलही, पण त्यापुढील संख्यांसाठी काय? निदान प्रस्तुत लेखमालेच्या लेखकास तरी ह्या विषयी निश्चित माहिती नाही. ख्रिस्ती धर्माच्या शिकवणुकीनुसार मानवाचा जन्मच मुळी इ.स.पूर्व चार हजारच्या आसपास झालेला आहे. ह्यातील अडाणीपणाकडे कुत्सितपणे हसून दुर्लक्ष करण्यापेक्षा वर झालेल्या चार हजारच्या ह्या दोन उल्लेखांत काही कार्यकारणभाव आहे का तेही शोधण्याचा प्रयत्न केला पाहिजे. असो! मुख्य मुद्दा असा की ज्या रोमन साम्राज्याच्या अफाट इत्यादी विस्ताराचा आणि त्यांच्या त्या ज्युलिअस, ऑगस्टस सीझर वगैरेंचा मोठ्या गौरवाने उल्लेख होत असतो, त्याच समृद्ध साम्राज्यात गणिताबाबत इतकं दारिद्र्य का असावं? अहो, बाकी सर्व सोडून द्या, त्या रोमन सैनिकांची संख्या तर पंधरा वीस हजाराच्या घरात असणार, नाही का?

ह्या उलट, थोडं  आपण आपल्या येथील इतिहासात (गणिताच्या) डोकावून पाहिलं तर काय चित्र दिसतं? शून्य, एक, द्वि, करत दश (१०), मग पुढे शत (१००), सहस्र (१०००) आणि थेट दहाच्या तेवीसाव्या घातापर्यंत (१०^२३ = महाक्षोभ) संज्ञा दिसून येतात. म्हणजेच जेव्हा बाकीचं जग चारपाच हजारापर्यंत मजल मारताना धापा टाकत होतं, तेव्हा आम्ही हिंदू इतक्या मोठ्या संख्यांचा विचार करत होतो!

तरीही, एखादी वस्तू किंवा वस्तूंचा समुच्चय किती मात्रेत आहे ते समजून घेणे आणि त्यासाठी एक, दोन, तीन वगैरे संख्या योजणे हा एक तसा साधा सरळ प्रकार झाला; निश्चितच बौद्धिक, पण तरीही साधा, सरळ! मात्र संख्यांनाच विविध वस्तूंवरून संबोधायचं ह्यात नाविन्य तर आहेच, शिवाय काव्यात्मकताही आहे. आपले जुने ग्रंथ अभ्यासताना अशी काव्यात्मकता अनेकवार दृग्गोचर होते. आणि त्याबद्दल काही माहिती नसेल तर तेच अर्थपूर्ण ग्रंथ आपल्याला निरर्थक वाटू शकतात. उदाहरणार्थ, आपल्या जन्मशकाविषयी बोलताना भास्कराचार्य लिहून गेलेत…

रस-गुण-पूर्ण-मही-समशकनृपसमये अभवत् ममोत्पत्ति:।

आता ही काय भानगड आहे हे सामान्य व्यक्तीस तर सोडाच, पण संस्कृतच्या अभ्यासकालाही चटकन सांगता येणार नाही. ‘ममोत्पत्ति:’ म्हणजे माझा जन्म आणि ‘अभवत्’ म्हणजे झाला, हे जरी कळलं तरी प्रस्तुत वाक्यात एकही संख्यावाचक शब्द नाही किंवा स्थलवाचकही नाही. मग भास्कराचार्यांना म्हणायचं तरी काय होतं असा प्रश्न खचितच पडू शकतो. त्यासाठी आपल्याला हिंदूंची ही काव्यात्मकता समजून घ्यावी लागेल आणि त्याकरिता वेगवेगळ्या संख्यांसाठी योजले गेलेले वेगवेगळे शब्द पाहणं आवश्यक ठरेल.

आपली पृथ्वी ही एकमेव वैशिष्ट्यपूर्ण अशी आहे. तसेच निदान आपल्याला तरी एकच चंद्र आहे ह्याची जाणीव तत्कालीन विद्वानांना असावी. त्या दृष्टीने त्यांनी एक ह्या संख्येसाठी अब्ज, चन्द्र, इन्दु, शशाङ्क वगैरे चंद्रदर्शक तसेच अवनी, मही, वसुंधरा वगैरे पृथ्वीदर्शक शब्द योजलेले दिसून येतात. दोन ह्या संख्येचा निर्देश करताना जिथे जिथे त्यांना जोड्या दिसून आल्या तेथील अनेक शब्द त्यांनी उचलले. आणि जोड्यांचा विचार करता आपल्या देहाकडे एक नजर टाकली तरी पुरे, नाही का? हात, पाय, कान, डोळे असे कित्येक अवयव देवाने जोडीजोडीनेच तर दिलेले आहेत. तेव्हा ह्या सगळ्यांचा उपयोग आम्ही केला नसता तरच नवल! ह्याच दोन संख्येसाठी बाहु, कर, नयन, नेत्र, दृष्टि, कर्ण, जानु ( = गुडघा) असे अनेक अवयववाचक शब्द आढळून येतात. त्याचबरोबर पुराणांत आढळून येणारी अश्विन ही जोडी किंवा पृथ्वीवरून दिसणारे सर्वात तेजस्वी गोलद्वय असे ‘रविचन्द्र’ हेही दोनसाठी वापरलेले दिसतात.

चार ह्या संख्येसाठी दिशा, पाचसाठी पांडव, सातसाठी सुर, आठसाठी दिक्पाल, नऊसाठी ग्रह तर दहा (तसेच वीस) साठी अंगुली, बारासाठी आदित्य, सोळासाठी कला (चंद्राच्या), चोवीससाठी जिन (आठवा! जैनांचे चोवीस तीर्थंकर) असे अनेक मनोरंजक शब्द जुन्या ग्रंथांतून आढळतात. तसं पाहिलं तर, वेगवेगळ्या संख्यांसाठी वापरले गेलेले शब्द हा स्वत:च एका मोठ्या संशोधनाचा विषय ठरू शकतो, तेव्हा आपण त्याच्या फार खोलात न शिरता प्रस्तुत संदर्भाकडे वळावे हे उत्तम!

आपल्याकडे आयुर्वेदात षड्रस मानले गेले आहेत. त्यानुसार रस हा शब्द सहा ह्या आकड्याचा निर्देशक बनला. तसेच सत्त्व, तम व रज हे तीन गुण मानले गेले असल्यामुळे गुण हा शब्द तीन ह्या संख्येसाठी वापरला गेला. शून्याला जे अनेक शब्द आहेत त्यात एक आहे पूर्ण, तर मघाशीच आपण पाहिलं की मही म्हणजे एक. आता भास्कराचार्यांचे ते श्लोककूट आपल्याला सोडवता येईल. भास्कराचार्य म्हणताहेत की त्यांचा जन्म, शके ‘रस-गुण-पूर्ण-मही’ मध्ये झाला; म्हणजे शके ६३०१ मध्ये? बरं, हे तर शालीवाहन शक. त्यात ७८ (किंवा ७९) मिळवल्यावर आपल्याला इसवीसन मिळणार, हे तर उघड आहे. मग त्यांचा जन्म काय इ.स. ६३७९/८० च्या दरम्यान झाला? आली का पुन्हा निरर्थकता? आता हा नवाच पेच उभा राहिला. मात्र तो सुटणं अगदी सहज शक्य आहे. संस्कृत ग्रंथ वाचताना लक्षात ठेवायचं ते हे की संख्यावाचन नेहमी उलट्या पद्धतीने करायचं. म्हणजेच, इथे शके ६३०१ नव्हे तर शके १०३६! म्हणजेच सिद्धांतशिरोमणीकार प्रकांडपंडित भास्कराचार्य जन्मले ते इ.स. १११४/५ मध्ये!

या लेखमालेतील दुसरा लेख इथे वाचा.

Views expressed in the article are of the author and does not necessarily reflect the official position of Mimamsa: An Indic Inquiry